カッティング EQ を完全に打ち消す再生 EQ はあるのか?

カッティング EQ を完全に打ち消す再生 EQ はあるのか?

このページで答える問い: 録音側 EQ (カッティング EQ) と再生側 EQ (フォノイコライザ) は、組み合わせたときに完璧に互いを打ち消し合うのでしょうか。シミュレーションで見える実機ペアの残差、完璧な打ち消しの理論と実装、そしてその先にある「±2 dB 許容差」の本質について、深掘りします。

最初にひとこと

このページは、どのカーブで再生すべきかを議論する場ではありません。 本 FAQ の前提は 75 / 318 / 3180 μs の 3 時定数で定義された同一の RIAA カーブ です。「LCR / RC / NF などの呼び方や回路構成の違いはどこから来るのか」という基本整理は姉妹 FAQ LCR 型と RC 型のフォノ EQ は根本的に違うのか? を参照してください。

本ページでは、その先 (録音 EQ と再生 EQ を組み合わせたときに何が起きるか、完璧に打ち消す再生 EQ は存在するか、史料に残る実機ペアではどんな残差が出るか) を、シミュレーションを基に深掘りします。

これは「音として聴き取れるかどうか」とは別の話題であり、カーブ違いをめぐる議論とも独立軸です。

最初に答えると

本 FAQ で繰り返し出てくる問いに、まず短く答えておきます。

前提: 同じ時定数なら、LCR と RC は数学的に等価です。周波数応答も位相応答も区別がつきません。これは姉妹 FAQ LCR 型と RC 型のフォノ EQ は根本的に違うのか? で詳しく述べました。その上で、本ページで扱う 2 つの問いに答えると:

1. 特定のカッティング EQ を完全に打ち消す再生 EQ は、理論的には存在します。 理想 RIAA カーブに対しては、O. J. Zobel が 1928 年の Bell System Technical Journal 論文で体系化した定インピーダンス・ブリッジド T 形を使えば、L・C・R の受動素子だけでも完璧に打ち消す再生 EQ を実装できます (詳細は §3)
2. しかし、史料に残る実機のカッティング × 再生のペアでは、追加ポール/ゼロや段構成の違いにより、完全には打ち消されません。 振幅で最大 3 dB 程度、20 kHz 付近では位相で +14° から -101° まで符号反転を含む 100° 規模のばらつきが残ります (詳細は §1 と §2)

以下、これらの結論にいたるシミュレーションの中身を順を追って説明します。

1. LCR 型カッティング EQ × RC/NF 型再生 EQ のシミュレーション結果

筆者が LTspice による線形小信号等価モデルで、録音側 (プリエンファシス) と再生側 (フォノイコライザ) のフォノ EQ 回路をシミュレーションしました。

まず録音側のプリエンファシスカーブから見ます。

理想 RIAA のシミュレーションには、LTspice の伝達関数記述機能を使い、3 つの時定数 (3180 µs / 318 µs / 75 µs) からなる伝達関数 H(s) を直接書き下しました (回路素子を使わない理論カーブそのもの)。

Neumann SE-66 のシミュレーションには、Pspatial Audio に掲示された回路図 を LTspice 上に起こしました (オペアンプ 1 段 + 補助回路)。

RCA Victor が New Orthophonic カッティングする際に使用していた貴重な手書き回路図 (1955 年 4 月 18 日付、RCA エンジニアリング・ノートブック 1, p.6) は、Nicholas Bergh 氏に提供していただき、LTspice 上に回路を起こしました。この手書き回路図は、1957 年 2 月 7 日付のもの (R. McLaughlin 氏による redraw) と等価であることも確認されています。

なお、Nicholas Bergh 氏の証言によれば、1950 年代の主要なカッティング EQ メーカーは LCR 型 (Cinema Engineering / Westrex) と RC 型 (Gotham / Neumann) の 2 系統に分かれていました。両者ともに一次系で、本シミュレーションの RCA New Orthophonic は LCR 型に該当します。Nick 氏は両系統のカーブに 800 Hz 付近で微差が出る可能性を指摘していますが、本 FAQ で扱うカスケード残差の主要因は、録音側 LCR/RC の差ではなく、再生側の回路構成の差 (NF 型 vs CR 型) と各実装固有の追加ポール/ゼロであることが、後述のシミュレーション結果から読み取れます。

この Neumann SE-66、RCA New Orthophonic 1955-57、そして理想 RIAA の 3 種類の周波数応答特性をプロットすると、このようなグラフになります。

3 種ともほぼ理想 RIAA に沿っており、各実装間の差は帯域端でも 1 dB 以内であることが確認できます。

続いて、再生側のフォノイコライザカーブ を見てみましょう。

再生側 (フォノイコライザ) のうち、Luxman CL35/III と Marantz 7C は、当時のサービスマニュアルから回路図を読み解き、LTspice 上に再現したものです (理論 RIAA は録音側と同じく LTspice の伝達関数記述機能で、その逆特性として書き下しました)。

RCA 1960 CR 型は、RCA Receiving Tube Manual RC-20 (1960) p.412 掲載のフォノイコライザ回路図 (TYPE 7025 + 段間 RC EQ、パッシブ式) を LTspice 上に再現したものです (回路図の詳細は後述します)。

この Luxman CL35/III、Marantz 7C、RCA 1960 CR 型 (RC-20 掲載回路)、そして理想 RIAA の 4 種類の周波数応答特性をプロットすると、このようなグラフになります。

4 種ともおおむね理想 RIAA 逆特性に沿っていますが、Luxman CL35/III の高域が理論値より大きく浅く、低域がやや低くなっていることが確認できます。RCA 1960 CR と Marantz 7C は、理論値とほぼ一致しています。

録音 (カッティング) 側のイコライザ、そして再生側のイコライザ、理想的にはこの 2 つは互いに逆特性なので、カスケード接続すれば打ち消し合って平坦 (0 dB / 0°) になるはずです。しかし実装間にわずかな違いがあるため、カスケード後の応答も完全には平坦にならず、帯域端で残差が出ます。

これは Pt.23 §23.1 の 1972 年 Stereo Sound 誌 21 機種計測で観察されたばらつきと、本質的に同じ現象です。Pt.23 §23.1 が実機計測でばらつきを示したのに対し、本シミュレーションは同じばらつきが回路構成の違いから理論的に説明できることを示しています。

録音側と再生側を組み合わせたカスケード結果

具体的に、録音側を 1950 年代中期の RCA ラテラル録音 EQ の推定再構成 (定インピーダンス 500 Ω、インダクタ使用の LCR パッシブ構成) に固定し、4 種類の再生フォノイコライザと組み合わせたカスケード残差を、1 kHz を 0 dB / 0° の基準として読んだものが下の表です (NF 型 / CR 型の定義は姉妹 FAQ LCR 型と RC 型のフォノ EQ は根本的に違うのか? §2.2 を参照):

特に注目すべきは、同じ LCR 録音に対する 20 kHz 付近の位相残差が、再生側の回路構成の種別によって符号まで変わることです:

• CR 型 (RCA 1960、RC-20 掲載回路): -53.6°
• NF 型 (Marantz 7C): -4.6°
• NF 型 (Luxman CL35/III): +13.7°

興味深いのは、RCA が 1953 年 (Moyer "Evolution of a Recording Curve", Audio Engineering 誌) から 1975 年 (Receiving Tube Manual シリーズ最終版 RC-30) までの 22 年間、自社公式出版で一貫して RIAA カーブの再生側として推奨していた CR 型でさえ、-53.6° というそれなりの 20 kHz 位相残差を残していることです。録音側・再生側がともに同一メーカー・同時代の RCA 系実装の組み合わせでも、完全一致にはなりません。

2. RC 型カッティング EQ × RC/NF 型再生 EQ のシミュレーション結果

ここで「RC 型カッティング EQ」とは、録音側にインダクタを使わず、オペアンプと RC ネットワークで構成された実装 (Neumann SE-66 など) を指します。再生側で姉妹 FAQ の §2.2 で導入した「CR 型」「NF 型」の細分とは別軸の、「L を含むか否か」の括りです。

ここまでは、録音側に 1950 年代中期の RCA LCR 録音 EQ を固定しました。では、録音側を 1970 年代の Neumann SE-66 (オペアンプ 1 段 + 補助回路の RC ベース実装) に置き換えると、カスケード残差はどう変わるでしょうか。

注目すべきは、録音側を RC ベースの Neumann SE-66 に変えても、20 kHz 付近の位相残差は再生側の回路構成によって大きく変動することです。特に Neumann SE-66 × RCA 1960 CR 型 の組み合わせでは、20 kHz で約 -101° の位相残差が現れ、これは前項で示した 1950 年代 RCA LCR × RCA 1960 CR (CR 型) の -54° と比較しても、ひとまわり大きな値となっています。

この結果は、当初 Nicholas Bergh 氏とのメールのやりとりで本シミュレーション・調査の出発点となった「LCR で録音された盤を RC で再生すると位相が揃わない」という捉え方を、シミュレーションの観点からさらに精緻化する必要があることを示しています。少なくとも本シミュレーションで扱った実装群においては、残差の差を生じさせている主な要素は、録音側 LCR と RC の違いそのものよりも、再生側の回路構成の差 (NF 型 vs CR 型) と各実装固有の追加ポール/ゼロの組み合わせにある、という観察になりました。当初の予想とは大きく異なる結果であり、今後のさらなる咀嚼と追加調査の必要性を痛感しています。

3. カッティング EQ を完全に打ち消す再生 EQ は理論的に存在するか

ここまでのシミュレーション結果を見ていると、自然と次の問いが浮かびます。特定のカッティング EQ に対して、その周波数応答と位相を数学的に完全に打ち消す再生 EQ は理論上存在するのか。本節では、本シミュレーションで得られた結果を踏まえて、この問いに 4 つの段階で答えていきます。これは本 FAQ の中心問い (実機の録音と再生の組み合わせで位相が揃うか) からは一歩外れた理論確認の段で、後続の §3.4 で本筋に戻ります。

3.1 数学的には必ず存在する

本稿で扱う有限次の集中定数線形回路モデルでは、周波数応答は複素周波数 s 領域では有理関数 H(s) = K · Π(1+s·τ_z) / Π(1+s·τ_p) で書けます。その逆数 1/H(s) は、ゼロとポールが入れ替わった同形の有理関数で、これも同じ形式で必ず書けます。つまり「カッティング EQ の伝達特性を数学的に完全に打ち消す再生 EQ の伝達特性」は、紙の上では常に書き下せます。

ただし、こうして得られる逆数の伝達特性が物理回路として安定・因果的に振る舞うかどうか、また受動素子のみで実装できるかどうかは別の条件であり、それぞれ次の §3.2 (振る舞い記述による実装) と §3.3 (受動 LCR による実装) で扱います。

3.2 振る舞い記述の素子で実装したシミュレーションでは完全に打ち消せる

LTspice のラプラス変換記述機能を使うと、上述の 1/H(s) を振る舞い記述素子としてそのまま回路に置けます。本シミュレーションでは、RCA New Orthophonic LCR カッティング EQ を有理関数フィッティング (3 ゼロ 3 ポール) で近似し、その逆数をラプラス記述素子で実装しました。カッティング EQ とこのラプラス逆数のカスケード結果は、全周波数で 0.000 dB / 0.00° (浮動小数点演算精度の限界) の完全な平坦となります。

3.3 受動 LCR でも教科書的な方法で実装できる

「振る舞い記述ではなく、L・C・R の受動素子だけで」という条件を加えても、標準 RIAA 再生 EQ については O. J. Zobel が 1928 年の Bell System Technical Journal 論文 ("Distortion Correction in Electrical Circuits with Constant Resistance Recurrent Networks", Vol. 7, No. 3) で体系化した 定インピーダンス・ブリッジド T 形 (constant-resistance bridged-T) という回路構成で完全に実装できます。本シミュレーションでは、sympy で記号計算を用いて設計式を導出し、自動生成した受動 LCR 回路ネットリストで次の素子値を得ました。

• 低域段 (3180 µs ポール / 318 µs ゼロ): ブリッジ枝 L=1.7172 H と R=5.4 kΩ の並列、シャント枝 C=4.77 µF と R=66.67 Ω の直列
• 高域段 (75 µs ポール): ブリッジ枝 L=45 mH (純 L)、シャント枝 C=0.125 µF (純 C)
• 入出力ともに 600 Ω のインピーダンス整合終端

下記の図は 2 段構成で、上段が本受動 LCR 再生 EQ を用いたカスケード、下段が前項のラプラス記述素子で実装した理想再生 EQ を用いたカスケード (リファレンス) です。緑線 (理想 RIAA プリエンファシスとの組み合わせ) は両段とも 0 dB に張り付き、有色線 (RCA New Orthophonic カッティング EQ との組み合わせ) は両段でほぼ同形となります。

**有色線は 0 dB から最大 ±0.5 dB ほどずれており、視覚的にもそのずれが認識できます。ただしこれは RCA New Orthophonic カッティング EQ そのものが理想 RIAA からずれていることに由来しており、受動 LCR 再生 EQ の実装精度ではありません。**上下段で同形に現れていることが、教科書的設計の受動 LCR が理論上の理想再生 EQ (ラプラス版) と同等の特性を実現していることを示しています。

橋本電気 H-EQL など、現在も入手可能な受動 LCR フォノイコライザ用コイル/ユニット、あるいはかつて存在した岡本研究所 LCR-1A (松並希活「WE310A WE418A LCR 型 EQ アンプ 2 種の設計と製作」 『MJ 無線と実験』 1989 年 5 月号に素子値掲載) なども、構造としてはこの定インピーダンス・ブリッジド T 形 2 段カスケードを採用しています。実機は素子値の入手性 (5.3 µF など標準値) や実装上の都合から多少の近似がなされており、メーカー公称偏差も ±0.1 〜 ±0.5 dB 程度です (例: 橋本電気 H-EQL データシートには推奨回路 No.1 で ±0.1 dB、調整版 No.2 / No.3 で ±0.4 dB と明記)。本シミュレーションの理論値で実装すれば ±0.0001 dB 級になりますが、それは目的次第の話です。

3.4 「実装精度」と「実機の録音と再生の組み合わせで位相が揃う」は別問題

ここまでの 3.1〜3.3 で示したのは、「特定の理論的なカッティング EQ と、それを完全に打ち消す再生 EQ」のペアでは、シミュレーション上は完全な相殺が達成できる、という事実です。

しかし実際のレコード再生では、録音側はスタジオ・年代・カッティング機材ごとに微妙に異なる RIAA カーブ実装を持ち (本シミュレーションでも RCA New Orthophonic と Neumann SE-66 の差を扱いました)、再生側のフォノイコライザも個々の回路構成と設計の都合で固有のポール/ゼロを追加します (本シミュレーション §1 §2 で示した複数種の比較)。

そして §1 と §2 で繰り返し示してきたとおり、RIAA に限定した範囲でも、実機 (= 史料に残る既存設計) の録音と再生のカスケードには振幅で最大 3 dB 程度、20 kHz 付近では位相で +14° から -101° まで符号反転を含む 100° 規模のばらつきが現れます。本シミュレーション全体を振り返って素朴に実感したのは、通常のレコードのカッティング (録音 EQ 実装) と再生 (フォノイコ実装) の組み合わせで、周波数応答も位相も常に完璧に揃うことは (数学的に存在する理想ペアの場合を除いて) 極めて稀である、ということです。

なお「位相残差が音として聴き取れるか」は別論点です。それについては §5.1 と別ページ EQ カーブの違いは実際に聴き分けられるのか? を参照してください。

4. シミュレーションのモデル上の限界

ここまでのシミュレーションは、真空管とパッシブ素子を小信号線形等価モデルで扱っています。具体的には:

• 真空管は μ (増幅率) / r_p (内部抵抗) / g_m (相互コンダクタンス) の 3 パラメータ線形モデル
• 入力信号は微小振幅で、動作点周辺でのみ線形
• 大信号歪み、出力クリップ、電源リップル、熱的挙動、真空管個体差は含まない

この範囲で見えるのは周波数応答 (振幅・位相) だけです。「音質」についての判定は含まれていません。実機は非線形動作・部品誤差・カートリッジとの負荷条件があり、シミュレーションと完全には一致しません。

また、§1 と §2 で示した組み合わせは、多くが RIAA 規格の ±2 dB の許容差に収まりますが、Luxman CL35/III の 20 Hz で -3.18 dB、Neumann SE-66 × RCA 1960 CR 型の 20 kHz で -2.39 dB のように、帯域端で許容差を外れる組み合わせもあります。どれが間違いということではなく、それぞれの実装としての特性差を示しています。

5. 読解上の切り分け (聴感・他論との独立性)

5.1 音として聴き取れるかは別論点

20 kHz 付近の位相残差が -53.6° または +13.7° という数値は、周波数応答の測定値であって、聴感上の違いを直接意味しません。実際の聴覚系が高域の位相ずれにどの程度敏感かという議論は、別ページ EQ カーブの違いは実際に聴き分けられるのか? を参照してください。

この「電気特性と聴感は別論点」という切り分けには、AES (Audio Engineering Society) の学術文献における長年の蓄積が背景にあります。Lipshitz et al. (1982) は、位相歪 (phase distortion) の可聴性に関する代表的な実験論文の §2 でこう述べています。

"The high-frequency rolloff is generally almost phase linear over the passband, whereas the low-frequency rolloff is accompanied by considerable phase distortions. Much available research indicates that the high-frequency phase nonlinearity is innocuous (...). What concerns us more is phase distortion occurring between these frequency extremes, say, from 100 Hz to 3 kHz—what we shall refer to as midrange phase distortion in this paper. It is in this area that most researchers have found that the ear's sensitivity to phase distortion is greatest."

（高域ロールオフによる位相歪は一般にほぼ位相直線的だが、低域ロールオフは大きな位相歪を伴う。これまでの多くの研究は、高域の位相非直線性は無害であることを示している (...)。私たちがより関心を寄せているのは、これら両端の周波数の間、およそ 100 Hz から 3 kHz の領域で生じる位相歪であり、本論文ではこれを「中域位相歪 (midrange phase distortion)」と呼ぶ。耳の位相歪に対する感度がもっとも強いとされてきたのも、この領域である。）

— Lipshitz, S. P., Pocock, M., & Vanderkooy, J., "On the Audibility of Midrange Phase Distortion in Audio Systems", Journal of the Audio Engineering Society, Vol.30 No.9, September 1982, p.585

また、論文の総括 §5 では:

"Phase distortions accompany many links in the audio chain. The most frequent manifestations of these phase nonlinearities occur near the low- and high-frequency cutoffs of the system, where significant differential time delays occur. At these extreme frequencies, however, the bulk of the evidence indicates that quite sizable phase distortions are inaudible."

（位相歪はオーディオチェーンの各所で生じる。これら位相非直線性の発現がもっとも頻繁に観察されるのは、システムの低域・高域のカットオフ付近、すなわち大きな周波数間時間遅延差 (differential time delay) が生じる箇所である。しかし、これら両端の周波数においては、かなり大きな位相歪でも可聴ではないという証拠が大半を占める。）

— 同論文 p.593

ただし、本論文の主たる実験対象はラウドスピーカ系の中域 (100 Hz から 3 kHz) における位相歪であり、フォノイコの 20 kHz 近傍位相残差を直接測定対象としたものではありません。本 FAQ で 20 kHz 付近で観察された -101° から +14° の残差は、Lipshitz et al. の言う「両端の周波数」に該当し、論文の一般論としては可聴ではない方向に位置づけられる帯域ですが、本論文がこの帯域の聴感を直接、明示的に支持しているわけではない点には注意が必要です。

5.2 「非 RIAA カーブで録音」とする意見とは独立軸

本 FAQ が扱ったのは、同一時定数 (75 / 318 / 3180 μs) を前提にしたときの、実装の回路構成の差による位相残差です。一方、「米国ステレオ LP は非 RIAA カーブで録音されている」といった意見は、時定数そのものが違うという主張です。両者は独立した議論であり、本 FAQ のシミュレーション結果はそのような意見を支持する根拠にも反証する根拠にもなりません。

具体的には:

• 再生側の回路構成による位相残差は、可変 EQ で時定数を切り替えて追い込む対象とは原理的に別のものです。前者は同一時定数下の一次系 RC 実装間の違い、後者は時定数そのものの違いを示唆します
• 位相残差があることが、録音時に別の時定数が使われた証拠にはなりません
• 振幅で最大 3 dB 程度、20 kHz 付近では位相で +14° から -101° まで符号反転を含む 100° 規模のばらつきも、本シミュレーションで扱った実装群においては、伝達関数のポール/ゼロ構造から導かれる一次系動作の範囲内での実装差として観察されました

カーブ違いをめぐる議論についての整理は別ページ 米国製ステレオ LP は RIAA カーブで録音されているのか? にまとめています。

6. もっと詳しく

• 「LCR 型と RC 型は何が違うのか」の基本整理: 姉妹 FAQ「LCR 型と RC 型のフォノ EQ は根本的に違うのか?」
• 規格文書の LCR → RC 表記変遷の整理: 規格文書の時定数表記は LCR から RC にいつ書き換わったのか?
• 規格の定義形式 (グラフ / 時定数) と実装回路種 (LCR/LR/RC) は独立した二軸であることの整理: 別 FAQ「規格の時定数定義は回路実装と独立だったのか?」(準備中)
• 本 FAQ §1 の Nick 提供図版にまつわる詳細・発見の物語: Phono EQ Curves Liner Notes I
• ブログ連載 Pt.23: §23.1 で 1972 年 Stereo Sound 誌の 21 機種計測観察 (位相振幅のばらつき実測)、§23.2 で Nicholas Bergh 氏 (ARSC/AES) 2022 年 12 月メールの引用

結び

本シミュレーションを通して見えてきたことを、最後にひとつの物語として振り返ります。

実際のカスケードだと、ほとんどの場合、予想以上に残差が発生して驚きました。 当初は「LCR で録音された盤を RC で再生すると位相が揃わない」程度の予想でしたが、実際には RC で録音された盤を RC で再生しても、組み合わせ次第で 20 kHz 付近で 100° 規模の位相残差が現れました。

では、完璧に打ち消すことはできないのか。 §3 で扱ったとおり、数学的にも、ラプラス記述素子によるシミュレーション実装でも、さらには受動 LCR 素子による教科書的設計でも、特定の理論的なペアであれば完璧に打ち消せることがわかりました。Zobel が 1928 年に体系化した定インピーダンス・ブリッジド T 形は、まさにそのための回路構成です。

しかし、カッティング EQ も再生 EQ も、実装の細部はさまざまです。 スタジオごと、年代ごと、機材ごとに、追加ポール/ゼロや段構成の違いがあります。だから、カッティング側の実装ごとに追加ポール/ゼロが異なり、再生 EQ の実装によっても打ち消し度合いはさまざまです。

そう考えると、規格 RIAA の ±2 dB 許容差 は、単なる測定誤差吸収のためのバッファではなく、「同じ目標カーブを多様な物理実装で近似したときに必然的に生じる差を、規格として許容するためのマージン」 という意味を帯びてくるのかもしれません。少なくとも本シミュレーション全体を振り返って、筆者にはそう思えます。

これを音として聴き取れるか、聴き取れるとして音像や音色のどこに効くかは、聴取実験と心理音響の領域です。本 FAQ はその開かれた問いの入口にすぎません。